Bernard Bolzano: nepohodlný génius, který předběhl svou dobu

Čech, Němec, Rakušan nebo Ital? Kazatel, filozof či matematik? Tím vším byl Pražan Bernard Bolzano, který se narodil právě před 245 lety. Nově budou všechna jeho díla online. A to díky mexickému badateli Elíasovi Fuentesi Guillénovi, jenž od roku 2018 působí ve Filosofickém ústavu Akademie věd ČR a zpřístupňuje veřejnosti nesmírně bohatý odkaz všestranného obrozeneckého intelektuála. V nejnovějším čísle A / Magazínu vylíčil, proč se Bolzano stal zásadní osobností pro několik dalších generací vědců i proč byl některým svým současníkům trnem v oku. 

Když ve Francii vypukla revoluce, táhlo mu na osmý rok. V době, kdy Evropou procházela napoleonská vojska, zrovna dokončoval vysokoškolská studia. Za jeho života svá vrcholná díla stvořili Beethoven i Goethe. Epocha, do níž se v Praze německé matce a italskému otci narodil Bernard Bolzano, byla zkrátka plná převratných událostí, které spoluurčují naši současnost.

Jenže historii netvoří jen velká gesta a boje na barikádách. Právě Bolzanův příběh ukazuje, že evropskou vědeckou i duchovní kulturu lze posunout i nenápadnou intelektuální prací v ústraní, jejíž dosah pro moderní logiku, matematiku a humanismus můžou docenit až generace o sto či dvě stě let později.

Stopy zanechal v několika oborech lidské činnosti – někomu vytanou na mysl jeho matematické teorie množin či funkcí, jiný ho vnímá spíše v souvislosti s rodícím se českým národním obrozením. Silný vliv přitom měl i v katolických kruzích, na sociální vědy, logiku a politickou filozofii.

Litografický portrét Bernarda Bolzana od Josefa Kriehubera doprovází české vydání jedné z matematikových prvních prací. (CC)

Vzhledem k cizokrajně znějícímu příjmení si ho s českými dějinami spojujeme méně než Dobrovského či Němcovou. Možná je to ale dobře. Na jeho busty totiž nepadá tolik prachu jako na pomníky výše jmenovaných a můžeme se na něho podívat s časovým odstupem novýma očima. Nečekaný úhel pohledu nám přitom nabízí badatel, který se do Prahy kvůli Bolzanovi přestěhoval až z dalekého Mexika.

Překopaná disertačka
„Pracoval jsem na disertaci o historii matematiky v devatenáctém století se zaměřením na německé představitele oboru, zejména Georga Cantora. Chtěl jsem se zahloubat do myšlení Cantorova učitele, Karla Weierstrasse, a v přepisu jeho přednášek pro studenty jsem narazil na nečekané jméno – Bernard Bolzano,“ vzpomíná na osudové setkání s pražským učencem mexický historik vědy Elías Fuentes Guillén, který od roku 2018 působí ve Filosofickém ústavu AV ČR.

Otec moderní matematické analýzy, jak se někdy Karlu Weierstrassovi přezdívá, Bolzana zmiňoval coby autora jednoho z důležitých teorémů, které následně rozvíjel jak on, tak Georg Cantor. Elías Fuentes Guillén chtěl jít k základům a rozhodl se podívat na Bolzana podrobněji.

Odjel na půlroční stáž do Paříže, kde se seznámil s filozofem českého původu a odborníkem na Bolzana Janem Šebestíkem a začal spolupracovat i s překladatelkou učencova díla do francouzštiny Houryou Benis-Sinaceur, myslitelkou marockého původu. Najednou se mu otevřel úplně nový svět. „Čím více jsem Bolzana objevoval, tím více mě fascinoval. V mnohém byl úplně jiný, do určité míry izolovaný a neznámý, přitom jeho práce byla inovativní a úžasná, na některé věci přišel půl století před německými vědci,“ říká.

Elías Fuentes Guillén z Filosofického ústavu AV ČR (CC)

Po návratu na domovskou Univerzitu v Salamance svému školiteli oznámil, že disertaci doplní o pasáž věnující se matematickým spisům Bernarda Bolzana. „Nakonec jsem ale shromáždil tolik informací, že jsem se rozhodl práci zcela překopat a soustředit se jenom na Bolzana,“ usmívá se Elías Fuentes Guillén. Jeho další profesní kroky vedly do české metropole, protože právě ta je klíčem k celému příběhu.

Počtář, nebo kněz?
Bernard Bolzano se zde narodil 5. října 1781. Jeho matka Cecilie pocházela z tradiční pražské německé rodiny, otec Bernard přišel na svět v severní Itálii, ale v Praze žil už od dětství. Jak severní Itálie, tak Čechy byly tehdy součástí mnohonárodnostní habsburské monarchie, které vládl císař Josef II. Ten zavedl reformy mimo jiné ve vzdělávací oblasti. Na gymnáziích a univerzitách se mělo vyučovat v němčině namísto původní latiny a větší váha než dříve se přikládala matematice, geografii, fyzice nebo astronomii. Talentovaný Bernard nastoupil v deseti letech na piaristické gymnázium a v roce 1796 začal navštěvovat tříletý filozofický kurz Karlo-Ferdinandovy univerzity, který posluchače připravoval na hlubší studium teologie, práv či medicíny.

Počty mladého studenta zpočátku vůbec nezaujaly, odrazovalo ho poněkud hrubé chování učitele, jak později vzpomínal ve svém životopise. Názor změnil, když se setkal s jiným pojetím oboru. „Moje obzvláštní záliba v matematice byla založena vlastně jen na její čistě spekulativní části, neboli cenil jsem si na ní jen to, co je současně filozofií,“ píše se v českém překladu Bolzanovy autobiografie, vydané v roce 1981 k příležitosti dvoustého výročí učencova narození.

Do matematického přemýšlení se zamiloval, zároveň mu rodiče odmalička vštěpovali úctu k lidem, vedli ho k pomoci druhým a práci pro veřejné blaho. Po delším přemítání se proto mladý Bernard rozhodl ke studiu teologie s cílem stát se učitelem a „veřejně přednášet o dobré věci náboženství“.

Rukopisy Bernarda Bolzana zahrnují i jeho studentské zápisky, např. ze školního roku 1797/1798. *

Ve víru revolucí
Matematiky se ale vzdát nechtěl, a tak se zabýval oběma obory. Souběžná role kněze a vědce ostatně nebyla v minulosti až tak výjimečná. Bádání – konkrétně jazykovědě a bohemistice – se věnoval například také o generaci starší Josef Dobrovský, vysvěcený na kněze v roce 1786. Teologická studia dokončil Bernard Bolzano v roce 1804 a otevřely se před ním různé možnosti směřování.

Na „trh práce“, jak by se dnes řeklo, ovšem Bolzano vstoupil v časech poměrně turbulentních. Už o dekádu dřív nastolily revoluční změny ve Francii celoevropskou atmosféru chaosu a násilí. Pod gilotinou tam skončila i Marie Antoinetta, teta rakouského císaře Františka II. Ten na trůn nastoupil v roce 1792 a na rozdíl od svých předchůdců začal brzdit reformy, u nichž se obával, že by mohly i v habsburské říši přerůst v revoluční šílenství.

Aby monarchii uchránil, sevřel panovník moc pevnějšíma rukama. Společnost prostoupila tajná policie, jíž pomáhala rozvětvená síť udavačů, zavládla tuhá cenzura, která se netýkala jen spisů a knih, ale i obsahu vyučování na univerzitách a gymnáziích – přednášet se smělo jen podle předem schválených učebnic. Jedním z kroků, jak udržet obyvatelstvo pod kontrolou, bylo založení kateder náboženské nauky na filozofických fakultách v mocnářství.

Zvláštním řízením osudu se na pozici vedoucího této stolice dostal čerstvý absolvent teologie Bernard Bolzano. Nutno dodat, že vrchnost s jeho prací moc spokojená nebyla a v podstatě od počátku čelil snahám o odvolání i soudním procesům. Je až neuvěřitelné, že ve funkci setrval celých patnáct let.

Ve své rané práci Betrachtungen über einige Gegenstände der Elementargeometrie se Bolzano pokoušel o reformu základů geometrie. (CC)

Vedoucí představitele církve a státu si nezískal, zato studenti si ho poměrně rychle oblíbili, přestože k němu zpočátku chovali velkou nedůvěru. Dokonce se prý před úvodní přednáškou domluvili, že začnou dupat hned při prvním výroku, který je pohorší. Očekávali nastrčeného panáčka, který bude moralizovat z moci úřední, namísto toho se objevil muž jen o málo starší, než byli oni, jehož myšlenky se jim zdály inspirativní.

Bolzano posluchače motivoval, podporoval i ty, kteří byli ze sociálně slabších vrstev, vždy se zasazoval o hledání pravdy a spravedlnosti. Jeho kázání si žáci opisovali a šířili, poslouchali a četli je i mnozí pražští intelektuálové, které nadchl nevšedním uvažováním. A to navzdory tomu, že nevynikal rétorickými schopnostmi, což sám ve své autobiografii zmiňoval. Každou přednášku si ale dopředu velmi pečlivě koncipoval.

„Během kazatelské dráhy na pražské univerzitě ovlivnil celé generace studentů, z nichž se později stali lékaři, právníci, spisovatelé, úředníci i vědci,“ říká Elías Fuentes Guillén, „domnívám se, že právě tento aspekt – tedy obrovský vliv na českou a obecně na evropskou společnost – bychom měli dále zkoumat.“

Hledání podstaty
Po dobu kněžského povolání se Bolzano mohl vědě věnovat pouze ve volném čase. Přesto své první matematické dílo vydal už v roce 1804 a další o šest let později. Od počátku hodlal nově definovat všechny zavedené pojmy. Nespokojil se s tím, že se předávají po celá staletí – měl za to, že soudobí matematici pracují s výrazy a používají postupy, které nejsou dostatečně vymezené a provázané.

V monumentálním čtyřsvazkovém díle Wissenschaftslehre Bolzano definoval pojmy jako „věta o sobě“ nebo „představa o sobě“. (CC)

„Šel k úplným základům. Chtěl nově pochopit a popsat pojmy, jako jsou přímka, bod nebo křivka. Díky tomu přicházel s velmi inovativními myšlenkami třeba v teorii funkcí,“ dokládá mexický badatel. Ve své práci z roku 1817 tak Bolzano předestřel definici spojitosti funkce, kterou vysvětlil výlučně prostředky matematické analýzy bez odkazu na tradiční geometrické zobrazení.

V jiné stati zase popsal speciální funkci, která je všude spojitá a zároveň vizuálně zubatá. Dnes nazývaná Bolzanova funkce se znázorňuje jako křivka, která se nikde nepřerušuje, v každém svém bodě má „hrot“ a v žádném místě nelze určit její směr. Nicméně zrovna pojednání o funkcích zůstalo za učencova života jen v rukopise – vydání se dočkalo až v roce 1930.

O něco dříve – ale rovněž až po vědcově smrti – vyšly Paradoxy nekonečna, které obsahují úvahy o možnosti aktuálně nekonečných množin, například množiny pravd o sobě. Bolzana k této myšlence přivedl jeho pojem zvaný věta o sobě (Satz an sich) – to je objektivní obsah tvrzení, který existuje nezávisle na tom, zda je vyjádřen v nějakém jazyce nebo zda na něj někdo myslí. Je-li taková věta pravdivá, jde o pravdu o sobě (Wahrheit an sich).

Také geometrie, která se skrz Euklidovy Základy zdála, že je pevným vzorem, u něho vzbuzovala nové otázky. Dílo starořeckého „otce geometrie“ dokonce podrobil kritice, ze zamýšleného spisu s mnohomluvným názvem Antieuklid se nicméně dochovaly pouze fragmenty a není jisté, jestli kdy vznikla jeho kompletní verze.

Uvržen do nemilosti
Opakované snahy odvolat Bolzana, oblíbeného mezi studenty i veřejností, z funkce vedoucího katedry náboženské nauky došly úspěchu na sklonku roku 1819. Na císařském dvoře i v arcibiskupském paláci se nakupilo takové množství udání a „důkazů“ o jeho domnělé protistátní činnosti, že už nebylo možné je ignorovat. Učenec dostal přísný zákaz zpovídat a kázat, nebylo povoleno ani vydávání jeho spisů, jak náboženských, tak čistě matematických. Ze sesazení z čela katedry si Bolzano moc nedělal, ale zákaz publikace mu vrásky způsoboval.

„Jediné, co mě skutečně tíží v mém nynějším postavení, je to, že mám tak špatné vyhlídky, že by mohlo být uveřejněno něco z toho, co jsem objevil,“ stěžuje si ve své autobiografii. „Co se předloží cenzuře pod mým jménem, tomu je nejen odepřeno imprimatur, ale rukopis sám je ihned zabaven a opětovné prosby o vrácení mého vlastnictví nejsou ani pokládány za hodné odpovědi,“ píše dále.

Světlou stránkou nuceného odchodu z univerzity byl klid a čas, které Bolzano nově získal pro rozvíjení svých myšlenek. Azyl našel na panství rodiny Hoffmannových v jihočeské Těchobuzi, kde strávil následujících téměř dvacet let. Právě tam vzniklo Bolzanovo nejrozsáhlejší dílo Vědosloví (Wissenschaftslehre), věnované logice, jež se podařilo vydat po velkém úsilí v roce 1837 v německém Sulzbachu.

Vlny zájmu
Bernard Bolzano nebyl příznivcem radikálních řešení. Přestože byl z pozice učitele náboženství odvolán z důvodu údajného buřičství, nikdy své žáky k revoltě nepobízel ani je v ní nepodporoval. Jeho život byl nicméně zarámován právě velkými převraty – na začátku tím francouzským a na konci řadou evropských revolucí v roce 1848. Zemřel 18. prosince toho roku v sedmašedesáti letech.

Na zdi domu na pražském Ovocném náměstí, kde žil a zemřel Bernard Bolzano, visí pamětní deska.

Některá díla se podařilo publikovat už za jeho života, jiná se dočkala zveřejnění po krátkém uvolnění poměrů v roce 1848. Druhá vlna posmrtného vydávání jeho prací nastala v osmdesátých letech 19. století v souvislosti se stým výročím narození. Poprvé tak vyšel v roce 1881 český překlad Ryze analytického důkazu (Rein analytischer Beweis) a ve stejném roce se na knihkupecké pulty dostala také v češtině napsaná biografie Bernard Bolzano. Životopisný nástin z pera Marie Červinkové-Riegrové.

Zejména čeští intelektuálové se začali pídit po jeho dalších pracích, o jejichž existenci se vědělo, ale nebylo jasné, kde je jim konec. Například velkou část svého matematického bádání učenec ke konci života předal Robertu Zimmermannovi s představou, že by mohl jeho ideje dále rozvíjet, což se bohužel nestalo. Namísto toho svěřené Bolzanovy rukopisy skončily v Císařské akademii věd ve Vídni. V rakouské metropoli zůstávají dodnes a po dlouhá desetiletí k nim měli čeští badatelé jen omezený přístup.

Bolzanovo dílo je v zásadě rozdělené na pražskou část, uloženou v Památníku národního písemnictví, a vídeňskou část, již spravuje Rakouská národní knihovna. Cílem projektu Elíase Fuentese Guilléna je obě části sjednotit – digitalizovat všechny dostupné spisy a zveřejnit je vědecké obci k prozkoumání.

Odkaz v moderní éře
Archiv Bernarda Bolzana vzniká téměř po 180 letech od učencova skonu díky trpělivé práci týmu mexického badatele. Podařilo se jim zatím zdigitalizovat a projít 36 tisíc stran pražské části Bolzanových spisů, díky dohodě s Rakouskou národní knihovnou k tomu přidají dalších 11 tisíc převážně matematických pojednání. Některá z nich ještě nikdo ze současníků neviděl a neví se přesně, co je v nich napsáno.

Elías Fuentes Guillén se svým týmem pracuje na digitalizaci rozsáhlého díla Bernarda Bolzana.

„Jsem velmi zvědavý, co v nich najdeme. V určitých matematických dílech se zmiňoval o teoriích, na nichž prý pracoval už dříve. My je ale neznáme a ani nevíme, kde se nacházejí,“ říká Elías Fuentes Guillén. Možná že se skrývají právě na oněch tisícovkách stránek, které dnes postupně procházejí výzkumnému týmu pod rukama.

Není ale vyloučeno, že se v nich dočteme i další zajímavé a pro současnost inspirativní ideje. Čím více mexický vědec proniká do hloubky Bolzanových úvah, tím více je přesvědčen, že u něho nelze zkoumat matematickou část práce bez kontextu s dalšími oblastmi. Má proto v plánu založit ve Filosofickém ústavu AV ČR výzkumné centrum Bernarda Bolzana, které umožní lépe porozumět intelektuálnímu dědictví tohoto učence.

Bolzano nikdy moc nezapadal – byl i nebyl Čechem, Němcem, Rakušanem, Italem… V době narůstajícího nacionalismu s tím leckde narážel a ani 20. století plné národnostních konfliktů šíření jeho myšlenkového odkazu nepřálo. Dnes svět místy připomíná globální vesnici, hranice a rozdíly mezi lidmi se částečně stírají a možná se otevírá ideální příležitost pro oprášení Bolzanových děl. Není náhodou, že je u toho vědec, který nepochází z Česka, Rakouska ani Itálie, ale až ze středoamerického Mexika.

Článek vyšel pod názvem Bolzano: znovunalezený poklad v A / Magazínu 3/2026.

3/2026 (verze k listování)
3/2026 (verze ke stažení)

A / Magazín vydává Akademie věd ČR. Chcete každé jeho vydání dostat přímo do schránky? Napište si o předplatné zdarma na adresu predplatne@ssc.cas.cz.

Text: Leona Matušková, Divize vnějších vztahů SSČ AV ČR
Foto: Pavlína Černoch Jáchimová, Divize vnějších vztahů SSČ AV ČR; Památník národního písemnictví; Shutterstock

* LA PNO, Bernard Bolzano. C II 14/2. Dokument digitalizován ve spolupráci Památníku národního písemnictví a Filosofického ústavu AV ČR prostřednictvím výzkumné skupiny PragMatika, grantový projekt GA ČR 23-06540M. Licence CC BY-NC 4.0

Text je uvolněn pod svobodnou licencí Creative Commons.

Přečtěte si také

• Nenávist škodí jako cigarety, říká Tomáš Koblížek, expert na hate speech
• ASIA VIBE: od K-popu přes anime až po gastronomii
• Čeština kdysi a dnes – jazyk, který navzdory všemu zůstává sám sebou
• Člověk a zvíře uprostřed klimatické krize. Výzkum podpoří prestižní grant ERC
• Brutální, legrační, nadčasová. Kosmova kronika slaví 900 let
• Proč populisté bodují? Cílí na voliče, kteří mají pocit nepřijetí a nejistoty
• Cesta k šetrnosti: etnolog Petr Jehlička zkoumá, jak omezit plýtvání jídlem
• Přepište učebnice, našli jsme kost aneb Jaké převraty občas zažívá věda
• Neviditelné životy: jak lze využít zkušenosti dělníků a sběračů odpadu?
• Sedm pohledů na velikonoční symbol. Co si vědci představují pod vajíčkem?